物理重要知识点总结
学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。
学．好．物．理．重．在．理．解．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）
(最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健
对联: 概念、公式、定理、定律。 （学习物理必备基础知识）
对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）
力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。
说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。
在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。
。力的种类:（13 个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“是受力分析的基础”
力的种类:（13 个性质力） 有 18 条定律、2 条定理
1 重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 1 万有引力定律 B
2 弹力：F= Kx 2 胡克定律 B
A
滑动摩擦力： 滑 滑动摩擦定律
3 F = N B 3 B
4 牛顿第一定律 B
4 静摩擦力： O f 静 fm (由运动趋势和平衡方程去判断) 5 牛顿第二定律 B 力学
5 浮力： F 浮= gV 排 6 牛顿第三定律 B
6 压力: F= PS = ghs 7 动量守恒定律 B
8 机械能守恒定律 B
m1m 2
7 万有引力： F 引=G 9 能的转化守恒定律．
r 2
10 电荷守恒定律
11 真空中的库仑定律
q1q2
8 库仑力： F=K (真空中、点电荷) 12 欧姆定律
r 2
13 电阻定律 B 电学
u 14 闭合电路的欧姆定律 B
9 电场力： F 电=q E =q
d 15 法拉第电磁感应定律
10 安培力：磁场对电流的作用力 16 楞次定律 B
F= BIL (BI) 方向：左手定则 17 反射定律
11 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 18 折射定律 B
f=BqV (BV) 方向：左手定则 定理：
12 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增 动量定理 B
大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快．。 动能定理 B 做功跟动能改变的关系
13 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
5 种基本运动模型
1 静止或作匀速直线运动（平衡态问题）；
2 匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）；
3 类平抛运动；
4 匀速圆周运动；
5 振动。
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受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。
再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。
最后分析做功过程及能量的转化过程；
然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。
强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决
运动分类：（各种运动产生的力．学．和．运．动．学．条．件．及．运．动．规．律．）是高中物理的重点、难点
高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等
匀速直线运动 F 合=0 a=0 V00
匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，
匀变速直、曲线运动(决于 F 合与 V0 的方向关系) 但 F 合= 恒力
只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力)
简谐运动；单摆运动；
波动及共振；
分子热运动；(与宏观的机械运动区别)
类平抛运动；
带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在 f 洛作用下的匀速圆周运动
。物理解题的依据：
（1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式
（3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系
几类物理基础知识要点：
凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；
状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；
过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等）
加速度 a 的正负含义：不表示加减速； a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。
如何判断物体作直、曲线运动；
如何判断加减速运动；
如何判断超重、失重现象。
如何判断分子力随分子距离的变化规律
根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低) 电荷的受力方向；再跟据移动方向 其做功情
况 电势能的变化情况
V。知识分类举要
1．力的合成与分解、物体的平衡 求 、 两个共点力的合力的公式：
F 1 F2
F2 F
2 2
F1 F2 2F1F2COS
合力的方向与 F1 成角：
F1
F sin
tg= 2
F1 F2 cos
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
(2) 两个力的合力范围： F1F2 F F1 +F2
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
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共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
F=0 或Fx=0 Fy=0
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向
三力平衡：F3=F1 +F2
摩擦力的公式：
(1 ) 滑动摩擦力： f= N
说明 ：a、N 为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 G
b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以
及正压力 N 无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： O f 静 fm (fm 为最大静摩擦力与正压力有关)
说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。
力的独立作用和运动的独立性
当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不
存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。
一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而
受影响，这叫运动的独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解速度和加速度，在各个方向上建
立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。
VI.几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
2．匀变速直线运动：
1 2
两个基本公式(规律)： Vt = V0 + a t S = vo t + a t 及几个重要推论：
2
2 2
(1) 推论：Vt V0 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）
V0 Vt s
(2) A B 段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 = = （若为匀变速运动）等于这段的平均速度
2 t
2 2
vo vt x vt
(3) AB 段位移中点的即时速度: Vs/2 =
2 v v
v 0 t
2
2 2
V0 Vt s S N 1 S N vo vt vt v0 at
Vt/ 2 =V = = = = VN Vs/2 =
2 t 2T 2 1
x v t at 2
0 2
匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 2 2 vt v0 2ax 1 2 1 2 1 (4) S 第 t 秒 = St-S(t-1)= (vo t + a t ) [vo( t1) + a (t1) ]= V0 + a (t ) 2 2 2 (5) 初速为零的匀加速直线运动规律 在 1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为 1：2：3……n； 在 1s 、2s、3s……ns 内的位移之比为 12：22：32……n2； 在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内……第 ns 内的位移之比为 1：3：5……(2n-1); 第 3 页 共 96 页 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1： ( 2 1) ： 3 2) ……( n n 1) 通过连续相等位移末速度比为 1： 2 ： 3 …… n (6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).“刹车陷井” 实验规律： (7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法称留迹法。 初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点： 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。 中时刻的即时速度等于这段的平均速度 （运用V 可快速求位移） 是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。s = aT2 s S N 1 S N v 0 v t s s n1 s n 求的方法 VN=V = = v v平 t 2T t/2 2 t 2T 求 方法： 2 一 2 一 2 a s = aT S N 3 S N =3 aT Sm Sn=( m-n) aT 画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于 a； 识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 探究匀变速直线运动实验: 下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于 测量的地方取一个开始点 O，然后每 5 个点取一个计数点 A、B、C、D …。（或相邻两计 数点间 有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3 … v/(ms-1) s1 s2 s3 A B C D 0 T 2T 3T 4T 5Tt6/sT 利用打下的纸带可以： s s 求任一计数点对应的即时速度 v：如 v 2 3 (其中记数周期：T=50.02s=0.1s） c 2T s s 利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如 a 3 2 T 2 s s s s s s 利用“逐差法”求 a： a 4 5 6 1 2 3 9T 2 利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F 各点的即时速度，画出如图的 v-t 图线，图线的斜率就是加速度 a。 注意： 点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点 距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。 纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值， 周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关 (50Hz,打点周期 0.02s,常以打点的 5 个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。 d. 注意单位。一般为 cm 第 4 页 共 96 页 试通过计算推导出的刹车距离 s 的表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车” 以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。 解：（ ）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为 ；刹车后汽车做匀减 1 s1 速直线运动的位移大小为 ，加速度大小为 。由牛顿第二定律及运动学公式有： s2 a s1 v 0 t 0 .......... ........ 1 F mg a .......... 2 m v 2 2 as .......... ..... 3 0 2 s s1 s 2 .......... ..... 4 由以上四式可得出： v 2 s v t 0 .......... 5 0 0 F 2( g ) m 超载（即 m 增大），车的惯性大，由 5 式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增 长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加； 同理超速 增大 、酒后驾车 变长 也会使刹车距离就越长，容易发生事故； ( v0 ) ( t0 ) 雨天道路较滑，动摩擦因数 将减小，由<五>式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越 长，汽车较难停下来。 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后 驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。 思维方法篇 1．平均速度的求解及其方法应用 一 s V V 用定义式： v 普遍适用于各种运动； v = 0 t 只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 t 2 2．巧选参考系求解运动学问题 3．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 两个关系和一个条件：1 两个关系：时间关系和位移关系；2 一个条件：两者速度相等，往 往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出 结果，必要时进行讨论。 追及条件：追者和被追者 v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论： 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。 两者 v 相等时，S 追 若 S 追 若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上 3.匀速圆周运动物体：同向转动：AtA=BtB+n2；反向转动：AtA+BtB=2 4．利用运动的对称性解题 5．逆向思维法解题 6．应用运动学图象解题 7．用比例法解题 8．巧用匀变速直线运动的推论解题 第 5 页 共 96 页 某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 位移=平均速度 时间 解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法 3．竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为 0 的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为 V0 加速度为g 的匀减速直线运动。 2 Vo Vo Vo (1)上升最大高度:H = (2)上升的时间:t= (3)从抛出到落回原位置的时间:t =2 2g g g (4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。 1 2 2 2 (6)匀变速运动适用全过程 S = Vo t g t ; Vt = Vog t ; Vt Vo = 2gS (S、Vt 的正、负号的理解) 2 4.匀速圆周运动 s 2R 2 线速度: V= = =R=2 f R 角速度：= 2f t T t T v 2 4 2 向心加速度： a = 2 R R 4 2 f2 R= v R T 2 v 2 4 2 向心力： F= ma = m m 2 R= m R m4 2 n2 R R T 2 追及(相遇)相距最近的问题：同向转动：AtA=BtB+n2；反向转动：AtA+BtB=2 注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心. (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 (3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。 5.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 （1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动 的加速度却恒为重力加速度 g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。 （2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性． （3）平抛运动的规律： 证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。 证：平抛运动示意如图 设初速度为 V0，某时刻运动到 A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为 t. 此时速度与水平方向的夹角为 ,速度的反向延长线与水平轴的交点为 x ' , 位移与水平方向夹角为 .以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。 依平抛规律有: 速度： Vx= V0 Vy=gt 第 6 页 共 96 页 v y gt y 2 2 v vx v y tan ' v x v 0 x x 位移: Sx= Vot 1 s gt 2 y 2 y 1 gt 2 1 gt 2 2 2 s s x s y tan x v0 t 2 v0 1 y 1 y 由得： tan tan 即 2 x 2 (x x ' ) 1 所以: x ' x 2 式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。 “在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。” 一质点自倾角为 的斜面上方定点 O 沿光滑斜槽 OP 从静止开始下滑，如图所示。为 了使质点在最短时间内从 O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角 等于多少？ 7.牛顿第二定律：F 合 = ma （是矢量式） 或者 Fx = m ax Fy = m ay 理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制 力和运动的关系 物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态； 物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动． 若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线， 也可以是曲线． 物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动． 根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动； 若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动． 物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力 仅改变速度的方向，不改变速度的大小． 物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动． 表 1 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征． 第 7 页 共 96 页 综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系． 力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律． 结果 力学助计图 有 a v 会变化 原因 原因 受力 典型物理模型及方法 1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起 的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连 接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 m1 记住：N= m2F1 m1F2 (N 为两物体间相互作用力), m1 m2 m2 m2 一起加速运动的物体的分子 m1F2 和 m2F1 两项的规律并能应用 N F m1 m2 讨论：F10；F2=0 F F=(m1 +m2 )a m1 m2 N=m2a 第 8 页 共 96 页 m N= 2 F m1 m2 F10；F20 F= m1 (m 2g) m 2 (m1g) m1 m 2 m2F1 m1F2 N= F= m1 (m2g) m2 (m1gsin ) m1 m2 m1 m2 ( F 0 就是上面的情况) 2 m (m g) m F F= A B B m1 m2 F1>F2 m1>m2 N1 m 为第 个以后的质量 第 对 的作用力 (n -12)m N5 对 6= F (m 6 ) 12 13 N12 对 13= F M nm 2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动) 研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) 火车转弯 汽车过拱桥、凹桥 3 飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上 绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。 万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重 力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的） （1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使 得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 2 h v0 Rgh 由 F mg tan mgsin mg m 得 v （v 为转弯时规定速度）v0 gtanR 合 L R 0 L 0 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件) 当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 2 当火车行驶V大于V 时，F 0 合 向 合 m R 2 当火车行驶速率V小于V 时，F >F ，内轨道对轮缘有侧压力，F -N'= v 0 合 向 合 m R 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度 不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现 （2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况： 受力：由mg+T=mv2/L知,小球速度越小,绳拉力或环压力T越小,但T的最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力. 结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用(可理解为恰好通过或恰好通不过的条件)，此时只 有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。 能过最高点条件：VV临（当VV临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：V 第 9 页 共 96 页 2 v临 讨论： 恰能通过最高点时：mg= m ，临界速度V临= gR ； R 可认为距此点 R (或距圆的最低点) 5R 处落下的物体。 h h 2 2 此时最低点需要的速度为V低临= 5gR 最低点拉力大于最高点拉力F=6mg 2 v高 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临= , VV临才能通过) m L gR 2 v低 1 2 1 2 最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒: m L 2 mv低 2 mv高 mg2L T2- T1=6mg(g可看为等效加速度) 2 1 2 v 半圆：过程mgR= 最低点T-mg= 绳上拉力T=3mg； 过低点的速度为V低 = 2 mv m R 2gR 小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g 与竖直方向成角下摆时,过低点的速度为V低 = 2gR(1 cos ) , 此时绳子拉力T=mg(3-2cos) （3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况： U 2 临界条件：杆和环对小球有支持力的作用（由 mg N m 知） R 当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 当 0 v gR 时，支持力 N向上且随 v 增大而减小，且 mg N 0 当 v gR 时，N 0 当 v gR 时， N 向下(即拉力 )随 v 增大而增大，方向指向 圆心。 当小球运动到最高点时 ，速度 v gR 时，受到杆的作用力 N（支持） 但 N mg ，（力的大小用有向线段 长短表示） 当小球运动到最高点时 ，速度 v gR 时，杆对小球无作用力 N 0 当小球运动到最高点时 ，速度 v gR 时，小球受到杆的拉力 N作用 恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R= 1 2 2 mv 2 低点：T-mg=mv /R T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V低 = 2 gR 注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别： (以上规律适用于物 理圆,但最高点,最低点, g 都应看成等效的情况) 2．解决匀速圆周运动问题的一般方法 （1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。 （2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。 （3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。 （4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为 x 轴正方向）将力正交分解。 第 10 页 共 96 页