第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系（教师版）

第四节直线与圆、圆与圆的位置关系知识点归纳1.直线与圆的位置关系设圆C：(xa)2(yb)2r2，直线l：AxByC0，圆心C(a，b)到直线l的距离为d，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（xa）2（yb）2r2，,AxByC0，))消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，其判别式为.位置关系相离相切相交图形量化方程观点<00>0几何观点d>rdrdr1r2d<|r1r2||r1r2|数学思想方法，运算量较大，属于中档题.16．（1）已知圆的方程为，求过点且与圆相切的直线的方程；（2）过点作一直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程.【答案】（1）或；（2）或【分析】（1）设出直线点斜式，结合点到直线距离公式求解；（2）设出直线的截距式，分别令求，令求，结合三角形面积公式即可求解.【详解】（1）当直线斜率不存在时，，显然和圆相切，当直线斜率存在时，设直线方程为，由直线与圆相切可得，，解得，故直线方程为：，化简得，故直线方程为：或；（2）由题知直线斜率显然存在，设过点的直线为：，当时，，当时，，故，化简得，即或，去分母化简得或，解得或，所以直线方程为：或.