一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，17 小题只有一个选项
正确，每小题4分。8~10 小题有多个选项正确，全部选对的得6 分，选不全的得3 分，有选错
或不答的不得分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．质点是理想化模型，力学中为了研究方便，任何物体任何时候都可以看成质点
Dx Dx
B．根据速度定义式 v = ，当 Dt 非常小时， 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，这里运用了微元的
Dt Dt
思想
C．在真空中，所有电磁波的波长与频率的乘积都等于真空中光速
D．若在闭合导体回路中产生了感应电流，则一定有导体切割磁感线
2．2023年8 月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一
14 14
种放射性物质是碳 14，它的半衰期大约为 5730 年，其衰变方程为 6CNX 7 + ；则下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中X为 a 粒子
B．如果有 100 个碳 14，经过 5730 年将有 50 个原子核发生衰变
C．碳 14 半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D．衰变产生的X 粒子电离本领比 g 光子强
3．如图甲所示，直导线P、Q 分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P 固定于水平轴正下方，
两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P 通以垂直纸面向里的电流；导线Q 电流方向未知，平衡时两
导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为q 。已知Q 的质量为m，重力加速度为g。下列说
法正确的是（ ）
A．导线Q 中电流方向垂直纸面向里
q
B．导线P、Q 间的安培力大小为 2mg sin
2
C．仅使导线P 中电流I 缓慢增大且 q 不超过 90，导线Q 对悬线的拉力大小逐渐增大
D．当导线P 中电流突然消失的瞬间，导线Q 受到两绳的拉力大小之和为 mgsinq
4．“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲
所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度 v0 = 2m/s 水平飞出，正好沿锅边缘的切
线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O 点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为 45，不计空
气阻力，取重力加速度大小 g = 10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A．面片在空中运动的水平位移为 0.2m
B．面片运动到锅边缘时的速度大小为 4m/s
C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变
5．科学家在地球上用望远镜观测一个双星系统，可观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天
体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学
家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能
稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A．该双星系统的运动周期不变B．两颗小行星中心连线的距离不变
C．两颗小行星的向心加速度均变大D．两颗小行星做圆周运动的半径之比变大
6．如图，水平带电平面下方有一质量为m 的带正电的小球，可看成质点，电量大小为q。当它在P 点时所受
合力为零。P 点与平面的垂直距离为d，k和g 分别为静电力常量和重力加速度，Q 点是与P 点对称的平面上
方的一点。下列说法正确的是（ ）
A．平面带正电
mg kq
B．Q 点场强大小一定为 +
q4 d 2
C．Q 点场强可能为零
D．若将一负电荷从平面移到P 点，该负电荷的电势能一定增加
7．轻质弹簧上端悬挂于天花板上，下端与质量为M 的木板相连，木板静止时位于图中I 位置。O 点为弹簧原
长时下端点的位置，质量为m 的圆环形物块套在弹簧上（不与弹簧接触），现将m从O 点正上方的II 位置自
由释放，物块m 与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在P 点达到最大速度，且M 恰好能回到O 点。若将m
从比II 位置高的Q 点自由释放后，m 与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块m 达到最大速度的位置在P 点的下方
B．物块m 与木板M从I 位置到O 的过程做匀减速运动
C．物块m 与木板M在O 点正好分离
D．物块m 能回到Q点
8．如图甲所示，某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处，料斗从静止开始向上运动的加
速度随上升高度变化的规律如图乙所示，若装有混凝土的料斗总质量为 0.5 吨，重力加速度为10m/s2 ，下列
说法正确的是（ ）
A．从静止开始到 h = 2m 运动过程，料斗做匀加速运动
B．从静止开始上升到高度 6m 时，料斗的速度大小为 4m/s
C．从静止开始上升 6m 过程中，吊车对料斗做功为 3.4 104 J
D．从静止开始上升 6m 过程中，料斗运动的时间为 3s
9．如图所示，一列简谐横波沿x 轴负方向传播，振幅为 6cm ，周期为T = 2s ．已知在 t = 0 时刻，质点A坐
标为 2cm,- 3cm ，质点B 坐标为 6cm,- 3cm ，A、B 都沿y 轴正向运动。下列说法正确的是（ ）
4
A．该列简谐横波波长可能为 cm
3
B．A、B 两质点可以一个在波峰，一个在波谷
C．从 t = 0 时刻起，经历 Dt = 0.5s 时间，质点A 的位移为 4cm
1
D．在 t = s 时，质点B 的位移为零
6
10．如图甲所示，某仪器平台悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在 O 点。为保持平台的稳定，需
要在下方安装减振装置。减振装置由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的一个线圈和固定在桌面上能产生辐向磁
场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态
的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图乙所示。已知
t = 0 时速度为 v0 ，方向向下， t1 、 t2 时刻的振幅分别为 A1 ， A2 。平台和线圈的总质量为m，弹簧的劲度系
1
数为 k ，线圈半径为r、电阻为R。已知，当弹簧形变量为 Dx 时，其弹性势能为 kD x2 。不计空气阻力，
2
g = 10m/s2 ，则下列说法正确的是（ ）
2Bvp r
A． t = 0 时，线圈中的感应电流为 0
R
2B2p 2 r 2 v
B． t = 0 时，线圈所受安培力大小为 0
R
1 1
C．在 t~ t 时间内，线圈产生的焦耳热为 kA2- kA 2
1 2 21 2 2
4p 2r 2 B 2 A- A
D．在 t~ t 时间内，弹簧弹力冲量大小为 mg t-- t 1 2
1 2 2 1 R
二、实验题（共 14分）
11．（6 分）某同学利用牛顿第二定律测量小车的质量，其装置如图甲所示；在调节桌面水平后，用力传感器
来测细线中的拉力。
（1）该实验______（填“需要”或“不需要”）砂桶质量远小于小车质量；
（2）实验中得到一条如图乙所示的纸带，图中每相邻两个点迹间还有四个计时点没画出来，已知打点计时器
使用的交流电源的频率为 50Hz ，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是______ m/s2 ；（计算结果保留
三位有效数字）
（3）若实验中小车的加速度 a 与力传感器示数 F 的关系如图丙所示，若不计小车上滑轮的质量，则小车的质
量 m = ______ kg 。（计算结果保留三位有效数字）
12．（8 分）某实验小组想要测量电流表 A1 的内阻 r1 ，可供选择的器材如下：
A．待测电流表 A1 （ 0~ 10mA ，内阻约 200W ）
B．电流表 A2 （ 0~ 20mA ，内阻约 60W ）
C．定值电阻 R1 200W
D．滑动变阻器 R2 0~ 20 W
E．滑动变阻器 R 0~ 1000 W
3
F．干电池（3.0V）
G．电键S 及导线若干。
该实验要求可以测得多组数据且调节方便，而且电表指针的偏转角能够调节到尽可能大，则：
（1）滑动变阻器应选______。（在空格内填写仪器前序号）
（2）在甲图的虚线框中画出该实验的电路图；
（3）实验步骤如下：
按电路图连接电路，将滑动变阻器触头移至合适的位置；
闭合电键S ，移动滑动触头至某一位置，记录 A1 、 A2 的读数 I1 、 I2 ；
（3）多次移动滑动变阻器的触头，记录相应的 A1 、 A2 的读数；
（4）以 I2 为纵坐标， I1 为横坐标，作出相应图线，如图乙所示；
（4）根据 II2- 1 图线的斜率k 及定值电阻 R1 ，写出待测电流表内阻的表达式______。
三、计算题（共 40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案
的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．（12 分）如图1 所示，水平放置的两导热气缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、
2 2
b 用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为 Sa = 100cm 、 Sb = 60cm ，两活
塞及刚性杆总质量为 M = 8kg 。两气缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b 到缸底部
5 2
距离均为 L = 6cm 。已知大气压强 P0 =1.0 10 Pa ，环境温度T0 = 320K ，取重力加速度 g = 10m/s 。设活
塞移动过程中不漏气。
（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，求此时环境的温度。
（2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2 所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，求此过程
中活塞移动的距离。
图 1 图2
14．（12 分）2024 年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市，美食和冰雪项目深受大量游客喜爱，如图1 所示
的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2 为某滑雪圈项目轨道的示意图，该项目的轨道由倾角 q = 37 、长 L = 10m
1
滑道 AB 与水平冰雪地面平滑连接构成，雪圈与倾斜滑道间的动摩擦因数 m = ，与水平冰雪地面的动摩擦
1 8
1
因数 m = 。游客甲从滑道顶端A 点由静止开始下滑，雪圈过B 点前后速度大小不发生变化，当游客甲滑至
2 5
水平地面上C 处时与停在C 处未及时起身离开的游客乙发生正碰，作用时间很短， BC 间距离 x = 9m 。已知
两游客最终都停在了水平面上，不计空气阻力引起的能量损失，两游客连同雪圈可看成质点，游客甲连同雪圈
2
总质量 m1 = 50kg ，游客乙连同雪圈总质量为 m2 = 30kg ， g = 10m/s 。求：
（1）碰撞前游客甲的速度；
（2）全过程中两游客与轨道摩擦可能产生的热量的最小值。
图 1 图2
15．（16 分）有一种粒子分析器如图甲所示，粒子源G 不间断地向外释放某种带电粒子，粒子质量为m，电量
为 +q 。单位时间内有n 个粒子无初速地飘入加速电场中，加速电压为 U0 ，之后进入长为L、间距也为L 的竖
L m
直偏转电场 MN 中，两极板间电压与时间关系如图乙所示， t0 = ，OO 为电场的水平中心线。偏
2 2qU0
3L 2mU
转电场的右侧是两个有竖直的理想边界、方向相反、宽度均为 的匀强磁场，左侧磁感应强度 B = 0 ，
2 1 qL2
2mU
方向垂直纸面向外；右侧磁感应强度 B = 2 0 ，方向垂直纸面向里。磁场 B 的右边界到竖直光屏 PQ
2 qL2 2
L
的水平距离为 （光屏 PQ 足够大，且粒子打到 PQ 上即被吸收，不计粒子的重力及相互间的作用力，不计
2
电场变化时产生的磁场及电磁场的边缘效应）。
（1）求粒子离开偏转电场时的速度；
（2）如果在 B2 的右边界放置一上下长为L 的吸收屏 HJ （能吸收一切打到屏上的粒子）， OO 过屏的中心，
求打到光屏 PQ 的粒子占总粒子数的百分比；
1 2mU 2mU
（3）如果 B 可以从 0 到 0 中取任意值，求当 B 为何值时，粒子从进入偏转磁场 B 到打到屏
2 4 qL2 qL2 2 1
PQ 的时间最短，并求出此最短时间及这种状态时粒子对PQ 屏的作用力。
2024 年哈三中高三学年
第一次模拟考试物理答案
一、选择题（本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，1 7 小题只有一
个选项正确，每小题 4 分。8 10 小题有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选不全的得
~
3 分，有选错或不答的不得分）
~
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．BC 9．AD 10．ACD
二、实验题（共 14 分）
11．（1）不需要（2）2.40（3）2.89
12．（1）D
（2）如图
R1
R2
E
（4）r1=(k-1)R1
三、计算题）
13．（12 分）
（1）由题意，封闭气体温度升高，活塞缓慢移动，压强不变，体积增大，活塞整体右移，
设活塞 移到右侧气缸底部时温度为
b T1
L(S S ) 2LS
等压变化： a b a ………………………3 分
T0 T1
代入数据，解得： ………………………2 分
T1 400K
（2）竖直放置时，设压强为 P1，对活塞整体分析：
受力平衡 ………………………2 分
P1(Sa Sb) P0(Sa Sb) Mg 0
解得： 5
P1 1.210 Pa
从初始水平状态转至竖直位置过程中，温度不变，设活塞移动距离为 L
等温变化： ………………………3 分
P0(Sa Sb)L P1Sb(L L) Sa(L L)
代入数据，解得： L 4cm ………………………2 分
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14．（12 分）
（1）对游客甲：从 A 到 C 与乙碰前，全程应用动能定理
1 2
m gL sin m gLcos m gx m v ………………………3 分
1 1 1 2 1 2 1 C
代入数据，解得： vC 8m / s ………………………1 分
（2）游客甲和乙碰撞，当二者碰撞后一起运动时，损失动能最多，因摩擦而产生的热量
最少
由动量守恒定律： m1vC (m1 m2)v共 ………………………2 分
1 2 1 2
碰撞前后能量守恒： E m v (m m )v ………………………2 分
损 2 1 C 2 1 2 共
解得： E损 600J
则 Qmin m1gL sin E损 ………………………2 分
解得： Qmin 2400J ………………………2 分
15．（16 分）
1 2
粒子在加速电场中加速： qU mv ………………………1 分
0 2 0
2qU0
得进入偏转电场速度为 v ………………………1 分
0 m
L 2qU0
粒子通过偏转电场时间 t L 2t0
v0 m
所以粒子在偏转电场中沿电场方向运动时间为电压变化的一个周期，不同时刻进入粒子
运动图像如图所示
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{#{QQABLYQUggAoABBAAQgCAwFKCEAQkAAACAoGhAAAMAABiANABAA=}#}
UMN
U0
t
t0 2t0 3t0
-U0
乙
可见，经历一个周期时间，粒子沿电场方向速度都为零………………………1 分
2qU0
所以出电场时，速度为 v ，方向水平向右………………………2 分
0 m
t 0 3t 0
（2）一个周期内， 时刻和 射入偏转电场的粒子，可沿 OO'射出，进入 B1、B2，
2 2
偏转轨迹圆为、，两轨迹相切于 R 点，过 R 做 B1 左边界垂线交于 S
2 2
mv0 mv0
qv0B1 qv0B2
r1 r2
1
解得： r L r L ………………………2 分
1 2 2
3L
由题意知 RS=
2
所以
SO1R 60
由几何关系，在 B2 中轨迹圆刚好交 HJ 于 J 点……………………1 分
t 3t
所以一个周期内， 0 0 和 0 2t 入射的粒子可越过 HJ 到达屏 PQ 上，
2 2 0
占一个周期内入射粒子的 50%………………………2 分
（3）
粒子在偏转磁场 B1 中
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