数学模拟D 卷
整体难度：一般
考试范围：集合与常用逻辑用语,等式与不等式,函数与导数,平面向量,三角函数与解三角形,
计数原理与概率统计,复数,空间向量与立体几何
细 / 目 / 表 / 分 / 析
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
判断两个集合的包含关系；交集的概念及运算；并集的概念及运算；解不含
1 0.85
参数的一元二次不等式；
2 0.85 已知函数值求自变量或参数；求幂函数的解析式；
3 0.85 由已知条件判断所给不等式是否正确；
4 0.85 由一元二次不等式的解确定参数；
5 0.65 数量积的运算律；向量夹角的计算；垂直关系的向量表示；
6 0.85 比较指数幂的大小；比较对数式的大小；
7 0.85 已知弦（切）求切（弦）；用和、差角的正切公式化简、求值；
根据折线统计图解决实际问题；计算几个数的中位数；计算几个数据的极
8 0.85
差、方差、标准差；
函数奇偶性的应用；函数图像的识别；诱导公式二、三、四；正切函数图象
9 0.85
的应用；
充分条件的判定及性质；必要条件的判定及性质；平行向量（共线向量）；
10 0.85
向量数乘的有关计算；
11 0.85 总体百分位数的估计；
12 0.85 计算古典概型问题的概率；
二、填空题
1 0.85 已知复数的类型求参数；复数的除法运算；
用和、差角的正切公式化简、求值；一元二次方程的解集及其根与系数的关
2 0.85
系；
3 0.85 圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；
4 0.85 平面向量线性运算的坐标表示；
5 0.85 元素（位置）有限制的排列问题；不相邻排列问题；
6 0.85 函数奇偶性的应用；函数周期性的应用；由函数的周期性求函数值；
三、解答题
求 15等特殊角的正弦；正弦定理解三角形；三角形面积公式及其应用；余弦
1 0.85
定理解三角形；
频率分布直方图的实际应用；由频率分布直方图估计中位数；计算几个数据
2 0.65
的极差、方差、标准差；估计总体的方差、标准差；
根据实际问题增长率选择合适的函数模型；利用给定函数模型解决实际问
3 0.65
题；
锥体体积的有关计算；证明线面平行；证明线面垂直；线面垂直证明线线垂
4 0.85
直；
知 / 识 / 点 / 分 / 析
知识模块 题量 题号 难度系数 详细知识点
1 0.85 判断两个集合的包含关系；交集的概念及运
算；并集的概念及运算；解不含参数的一元二
集合与常用逻辑用 2 次不等式；
语 10 0.85 充分条件的判定及性质；必要条件的判定及性
质；平行向量（共线向量）；向量数乘的有关
计算；
1 0.85 判断两个集合的包含关系；交集的概念及运
算；并集的概念及运算；解不含参数的一元二
等式与不等式 4 次不等式；
3 0.85 由已知条件判断所给不等式是否正确；
4 0.85 由一元二次不等式的解确定参数；
14 0.85 用和、差角的正切公式化简、求值；一元二次
方程的解集及其根与系数的关系；
2 0.85 已知函数值求自变量或参数；求幂函数的解析
式；
函数与导数 5 6 0.85 比较指数幂的大小；比较对数式的大小；
9 0.85 函数奇偶性的应用；函数图像的识别；诱导公
式二、三、四；正切函数图象的应用；
18 0.85 函数奇偶性的应用；函数周期性的应用；由函
数的周期性求函数值；
21 0.65 根据实际问题增长率选择合适的函数模型；利
用给定函数模型解决实际问题；
5 0.65 数量积的运算律；向量夹角的计算；垂直关系
的向量表示；
平面向量 3 10 0.85 充分条件的判定及性质；必要条件的判定及性
质；平行向量（共线向量）；向量数乘的有关
计算；
16 0.85 平面向量线性运算的坐标表示；
7 0.85 已知弦（切）求切（弦）；用和、差角的正切
公式化简、求值；
三角函数与解三角 4 9 0.85 函数奇偶性的应用；函数图像的识别；诱导公
形 式二、三、四；正切函数图象的应用；
14 0.85 用和、差角的正切公式化简、求值；一元二次
方程的解集及其根与系数的关系；
19 0.85 求 15等特殊角的正弦；正弦定理解三角形；
三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角
形；
8 0.85 根据折线统计图解决实际问题；计算几个数的
中位数；计算几个数据的极差、方差、标准
计数原理与概率统 5 差；
计 11 0.85 总体百分位数的估计；
12 0.85 计算古典概型问题的概率；
17 0.85 元素（位置）有限制的排列问题；不相邻排列
问题；
20 0.65 频率分布直方图的实际应用；由频率分布直方
图估计中位数；计算几个数据的极差、方差、
标准差；估计总体的方差、标准差；
复数 1 13 0.85 已知复数的类型求参数；复数的除法运算；
15 0.85 圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计
算；
空间向量与立体几 2 22 0.85 锥体体积的有关计算；证明线面平行；证明线
何 面垂直；线面垂直证明线线垂直；