2024-2025学年江苏省沭阳华冲高级中学高一下学期期中调研测试数学试卷

2024-2025学年江苏省沭阳华冲高级中学高一下学期期中调研测试数学试卷一、单选题()1.已知复数，则（）A．B．2C．D．()2.的值为（）A．B．C．D．()3.若在中，是的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要()4.设，则（）.A．B．C．D．()5.已知向量，，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．()6.设，，，则有（）A．B．C．D．()7.若非零向量满足，且，则为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．底边与腰不相等的等腰三角形D．等边三角形()8.如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则值为（）A．B．C．D．二、多选题()9.下列说法正确的是（）A．若都是单位向量，则B．在四边形中，若，则四边形是平行四边形C．若，则D．若是平面内的一组基底，则和也能作为一组基底()10.已知圆O内接四边形中，，，，则下列说法正确的是（）A．B．四边形的面积为C．该外接圆的直径为D．()11.在中，角，，的对边分别为，，，且，，则下列结论正确的是（）A．若，则有一解B．若，则有两解C．面积的最大值为D．若是锐角三角形，则的取值范围为.三、填空题()12.已知i是虚数单位，则_______()13.点O是ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的__________心．()14.已知，且，则_________.四、解答题()15.设复数，.(1)若是实数，求；(2)在复平面内，复数所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.()16.在平面直角坐标系中，已知点，点满足．(1)若，求；(2)若，求的坐标．()17.设分别为三个内角，，的对边，已知.(1)求；(2)若，是的平分线且交于点，求线段的长.()18.已知向量，，设函数.(1)求函数的最小正周期：(2)若，且，求的值;(3)在中，若，求的取值范围.()19.如图，已知矩形钢板PABQ，AB=6米，AP长不限，现截取一块直角梯形模板EABN(E、N分别在AP、BQ上)，且满足腰AB上存在点M，使得设米.(1)设求f()的表达式：(2)当AM的长为多少时，模板EABN的面积S最小，并求出这个最小值.