2024-2025学年江苏省扬州市扬州大学附属中学高二下学期3月月考数学试卷

2024-2025学年江苏省扬州市扬州大学附属中学高二下学期3月月考数学试卷一、单选题()1.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．()2.已知函数在处的导数为3，则（）A．3B．C．6D．()3.已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（）A．B．C．3D．()4.函数，是的导函数，则的大致图象是（）A．B．C．D．()5.如图，已知棱长为2的正方体，，，分别为，的中点，则异面直线与所成角为（）A．B．C．D．()6.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，，，，则（）A．B．C．D．()7.如图，直线与曲线相切于两点，则函数在上的极大值点个数为（）A．0B．1C．2D．3()8.已知函数的图象有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题()9.给出下列命题，其中正确的命题是（）A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线B．若对空间中任意一点，有，则、、、四点共面C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D．已知向量，，则在上的投影向量为()10.如图是函数的导函数的图象，则（）A．函数的图象在处切线的斜率小于零B．函数在区间上单调递增C．在时，函数取得极值D．在时，函数取得极值()11.设定义在上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（）A．在上单调递增B．不等式的解集为C．若恒成立，则D．若，则三、填空题()12.已知，，是不共面向量，，，，若，，三个向量共面，则实数__________．()13.已知直线是曲线的切线，则实数______．()14.已知不等式对恒成立，则的取值范围为___________.四、解答题()15.已知空间向量．(1)若，求；(2)若，求的值．()16.已知函数，，其中是自然对数的底数．(1)求函数的极值；(2)对，总存在，使成立，求实数的取值范围．()17.如图，在四棱锥中，底面，，，，，为上一点，且．（请用空间向量法予以证明）(1)求证：平面PBC；(2)求证：平面BDE．()18.已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若，且函数在上的最大值为，求的值．()19.已知函数，其中．(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值．(2)若函数在定义域内单调递减，求a的取值范围．(3)若不等式对恒成立，求a的取值范围．