2024-2025学年江苏省徐州市九里中学高二下学期第一次月考数学试题

2024-2025学年江苏省徐州市九里中学高二下学期第一次月考数学试题一、单选题()1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）A．10种B．20种C．25种D．32种()2.函数的导函数（）A．B．C．D．()3.定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数在区间上单调递增B．函数在区间上单调递减C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极大值()4.已知曲线在点处的切线方程为，则（）A．，B．，C．，D．，()5.函数的图象如图所示，且是的导函数，记，，，则（）A．B．C．D．()6.若函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．()7.若函数在内无极值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．()8.设，，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、多选题()9.下列命题正确的是（）A．B．已知函数在R上可导，且，则C．若函数都是可导函数，，则D．一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在t2s时的瞬时速度是4m/s()10.函数满足，则正确的是（）A．B．C．D．()11.（多选）如果函数对定义域内的任意两实数（）都有，则称函数为“F函数”．下列函数不是“F函数”的是（）A．B．C．D．三、填空题()12.4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为___________(结果用数值表示).()13.函数在区间上的最大值为______()14.若函数在上是增函数，求实数的取值范围是__________．四、解答题()15.从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？(1)三位数；(2)三位数的偶数．()16.已知函数，xR．(1)过点做曲线的切线，求切线方程；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．()17.已知函数在处有极大值.(1)求实数的值；(2)若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围.()18.已知函数（a为常数）．(1)讨论函数的单调性；(2)不等式在上恒成立，求实数a的最小整数值．()19.已知函数．(1)当时，求的单调增区间；(2)证明：当时，．