2025年辽宁省沈阳市皇姑区九年级中考数学零模试卷

2025年辽宁省沈阳市皇姑区九年级中考数学零模试卷一、单选题() 1. 检测4个排球， 其中超过标准的克数记为正数， 不足的克数记为负数． 从轻重的角度看， 哪个球更接近标准（） A． 2.5B． +0.8C． 3.2D． 0.7 () 2. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的， 从上面看到的图形是（） A． B． C． D． () 3. 光年是天文学中的距离单位， 光年大约是 ， 这个数据用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． () 4. 如图， 在正方形 外侧作等边 ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． () 5. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． () 6. 消费者在网店购物后， 将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价， 假设这三种评价是等可能的， 若小明、小亮在某网店购买了同一商品， 且都给出了评价， 则两人中至少有一个给“好评”的概率为() A． B． C． D． () 7. 垃圾分类功在当代， 利在千秋， 下列垃圾分类指引标志图形中， 是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． 厨余垃圾B． 可回收物C． 其他垃圾D． 有害垃圾 () 8. 已知一次函数 ， 函数值 随自变量 的增大而减小， 且 ， 则函数 的图像大致是（ ） A． B． C． D． () 9. 如图， 在平行四边形 ABCD中， 对角线 BD8， 分别以点 A， B为圆心， 以大于 AB的长为半径画弧， 两弧相交于点 E和点 F， 作直线 EF， 交对角线 BD于点 G， 连接 GA， GA恰好垂直于边 AD， 若 GA3， 则 AD的长是（ ） A． 3B． 4C． 5D． 3 () 10. 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 的两边 ， 分别在 x轴和 y轴上， 并且 ， ． 若把矩形 绕着点 O逆时针旋转， 使点 A恰好落在 边上的 处， 则点 C的对应点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题() 11. 方程 的解为 ___________ ． () 12. 小丽参加“强国有我”主题演讲比赛， 其形象、内容、表达三项的成绩分别是85分、90分、80分， 若将三项得分依次按 的比例确定最终成绩， 则小丽的最终比赛成绩为 ______ 分． () 13. 如图， 菱形 的边长为 ， ， 将该菱形沿 AC方向平移 得到四边形 ， 交 CD于点 E， 则点 E到 AC的距离为 ____________ ． () 14. 如图， 在平行四边形 ABCD中， E为边 BC上一点， AC与 DE相交于点 F， 若 CE2 EB， S AFD27， 则三角形 ACD的面积等于 _____ ． () 15. 如图， 已知三角形的顶点 在反比例函数 位于第一象限的图象上， 顶点 在 轴的负半轴上， 顶点 在反比例函数 位于第四象限的图象上， 边与 轴交于点 ， ， 边与 轴交于点 ， ， 若 面积为 ， 则 __ ． 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）化简： () 17. 某合作社着力发展乡村水果网络销售， 在水果收获的季节， 该合作社用 元从农户处购进 ， 两种水果共 进行销售， 其中 种水果收购单价 元 ， 种水果收购单价 元 ；求 ， 两种水果各购进多少千克？ () 18. 某教育平台推出 A， B两款人工智能学习辅导软件， 相关人员开展了 A， B两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分测验， 并从中各抽取20份， 对数据进行整理、描述和分析 评分分数用 x表示， 分为以下四个等级： 不满意： ， 比较满意： ， 满意： ， 非常满意： ， 下面给出了部分信息． 抽取的对 A款人工智能学习辅导软件的所有评分数据为： 64， 70， 75， 76， 78， 78， 85， 85， 85， 85， 86， 89， 90， 90， 94， 95， 98， 98， 99， 抽取的对 B款人工智能学习辅导软件的评分数据中“满意”的数据为： 86， 89， 86， 88， 87， 88， 90， 抽取的对 A， B两款人工智能学习辅导软件的评分统计表 软件平均数中位数众数方差A86bB86a88 根据以上信息， 解答下列问题： (1)填空： ______， ______； ______； (2)本次调查中， 若有800名用户对 A款人工智能学习辅导软件进行了评分， 有1000名用户对 B款人工智能学习辅导软件进行了评分， 请你估计对 A款或 B款软件非常满意的用户共有多少人？ () 19. 某种杂交柑桔新品种， 皮薄汁多， 口感细嫩， 风味极佳， 深受人们喜爱， 某果农种植销售过程中发现， 这种柑桔的种植成本为6元/千克， 日销量 与销售单价 元 之间存在一次函数关系， 如图所示． (1)求 y与 x之间的函数关系式； (2)设该果农每天销售利润为 W元， 求 W与 x之间的函数关系式； (3)若果农每天销售这种柑桔不低于 且不超过 ， 则每天的最大利润为______元 直接填空 () 20. 已知， 如图， 在 中， 是 边上一点， 过 三点， 直线 是 的切线， ． （1）求 的度数； （2）如果 ， 的半径为 ， 求 的长． () 21. 小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后， 他在自己居住的小区设计了如下测量方案： 小杰利用小区中的一个斜坡 ， 首先在斜坡 的底端 测得高楼顶端 的仰角是 ， 然后沿斜坡 向上走到 处， 再测得高楼顶端 的仰角是 ， 已知斜坡 的坡比是 ， 斜坡 的底端 到高楼 底端 的距离是 米， 且 三点在一直线上(如图所示)． 假设测角仪器的高度忽略不计， 请根据小杰的方案， 完成下列问题： (1)求高楼 的高度； (2)求点 离地面的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据： ， ， ， ） () 22. 【定义】若二次函数 的顶点在直线 上， 则此二次函数叫做直线 的开心函数． 例如： 二次函数 的顶点为 在直线 上， 所以二次函数 是直线 的开心函数． (1)若二次函数 是直线 的开心函数， 求 k的值； (2)若二次函数 是直线 的开心函数． 求 用含 m的代数式表示 ； 若当 时， y的最小值为 ， 求 n的值． () 23. 如图， 在 中， ， ， ， 点 D和点 E分别在边 和 上， 连接 ， 将 沿 折叠， 使点 A落在直线 上的点 G处． (1)如图， 若 ， 求证： 四边形 是菱形； (2)如图， 当点 G落在线段 的延长线上， 且 时， 直接写出线段 的长； (3)如图， 四边形 中， ， ， 对角线 与 交于点 F， ， 求线段 的长．