2025年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷

2025年贵州省黔东南州凯里学院附中中考数学一模试卷一、单选题() 1. 下列各实数中， 是无理数的是（ ） A． 0B． C． D． () 2. 数学符号能使数学语言在形式上一目了然， 简明准确， 它为表述和论证数学理论带来了极大的便利． 下列数学符号中， 是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． () 3. 中国天眼位于贵州省平塘县， 其综合观测性能世界第一， 它的内球面反射面积为250000平方米， 相当于35个足球场的面积， 250000这个数用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． () 4. 唐三彩是对汉代釉陶的发展， 最早出现于唐高宗时期． 下列唐三彩中， 不考虑颜色和纹样等因素， 只观察形状 主视图和左视图相同的是（ ） A． B． C． D． () 5. 如图是一个正方体的平面展开图， 还原成正方体后， “贵”字对面的字是（ ） A． 多B． 彩C． 美D． 州 () 6. 如图， 在空气中平行的两条入射光线， 在水中的两条折射光线也是平行的． 若水面和杯底互相平行， 且 ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． () 7. 2025年是乙巳蛇年， “巳巳如意”将蛇年与如意相结合， 表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼． 将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中， 从中随机抽取一张， 则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（ ） A． B． C． D． () 8. 古代数学名著《九章算术》里记载了利用算筹实施“正负术”的方法， 图1表示的是计算 的过程． 按照这种方法， 图2表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． () 9. 在平面直角坐标系中， 点 的坐标是 ， 则点 到 轴的距离是（ ） A． 3B． 4C． 5D． 2 () 10. 如图， 在 中， ， 根据尺规作图痕迹， 以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． () 11. 电影《哪吒2》于2025年春节档上映， 票房一路高歌的同时， 位于贵阳市的越界影城也因为绝佳观影体验走红， 颠覆了外界对贵州的刻板印象， 成为贵州展示技术实力的窗口． 《哪吒2》首日票房达到 亿元， 第三天票房达到 亿元， 若在此期间内每天票房按相同的增长率增长， 设票房收入的增长率为 x， 则方程可列为（ ） A． B． C． D． () 12. 如图， 将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合． 正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动， 当点A和点E重合时正方形停止运动． 设正方形的运动时间为t秒， 正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为s， 则s关于t的函数图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题() 13. 2025的相反数是 ______ ． () 14. 已知 ， 则 _______ （填“ ”或“ ”）． () 15. 如图， 线段 两个端点的坐标分别为 ， ， 以原点 O为位似中心， 在第一象限内将线段 缩小为原来的一半后得到线段 ， 则端点 C的坐标为 _______ ． () 16. 如图， 在菱形 中， ， 点 、 分别是边 、 上的点， 连接 ， 将菱形 沿 翻折， 使点 的对称点 落在对角线 上， 若 ， 则 ______ ． 三、解答题() 17. 在下列四个式子中， 任选三个式子求和： ； ； ； ． () 18. 已知反比例 为常数， 的图象经过点 ． (1)求 k的值； (2)当 时， 求函数 y的取值范围． () 19. 2025年2月27日， 小米 SU7 Ultra召开发布会， 获得了广泛的关注与好评， 小米的成功不仅助力国家实现能源转型与产业升级， 更在全球竞争中树立了中国“智”造的新标杆.未来， 其成功的经验或将成为其他行业突破高端市场的参考范式， 推动中国从“制造大国”向“科技强国”加速迈进.随着人们对新能源汽车的认可， 新能源汽车公共充电桩的需求量也逐渐增大.据调查： 贵州省某季度“星星充电”、“云快充”、“国家电网”、“特来电”等企业投放充电桩数量的条形统计图及所占市场份额百分比的扇形统计图如图： (1)补全条形统计图和扇形统计图； (2)观察条形统计图， 在各企业投放充电桩数量（万台）的数据中， 众数是______万台， 中位数是______万台； (3)小鹏收集了下列四个企业的图标， 并将其制成编号分别为 A， B， C， D的四张卡片（除编号和内容外， 其余部分完全相同）， 将四张卡片背面朝上洗匀， 放在桌面上， 从中任意抽取一张， 不放回， 再抽取一张． 请你用列表或画树状图的方法， 求抽取到的两张卡片恰好是“ A”和“ D”的概率. () 20. 如图， 四边形 为矩形， 对角线 ， 交于点 O， 交 的延长线于点 E． (1)求证： ； (2)若 ， 求 的度数． () 21. 苗年和侗年是传统民俗节日， 更是国家级非物质文化遗产， 凯里市某文创公司在苗年和侗年节日期间制作了“苗族”和“侗族”两种玩偶纪念品进行售卖． 已知每个“苗族”玩偶的售价比每个“侗族”玩偶的售价高 元， 用 元购买的“苗族”玩偶的数量是用 元购进的“侗族”玩偶的数量的 ． (1)求每个“苗族”玩偶和“侗族”玩偶的售价； (2)若某商店一次性购进“苗族”玩偶和“侗族”玩偶共 个， 要使总费用不超过 元， 则至少要购买多少个“侗族”玩偶. () 22. 2025年央视春节联欢晚会中机器人参与表演的《秧 》令人印象深刻， 随着科技发展， 机器人逐步走进我们的生活， 给生产活动带来了极大的助力． 如图1所示的“手臂机器人”的手臂与人体上肢类似． 如图2， 这是处于工作状态的某型号手臂机器人的示意图， 是垂直于工作台的移动基座， ， 分别为机器人的大、小臂， 其中小臂 米， 大臂 米， 移动基座 米， 当 ， 时： (1)求大、小臂连接处 B到移动基座 的水平距离； (2)求点 C到工作台的高度 的长． 参考数据： ， ， () 23. 如图， 为 的直径， 射线 交 于点 ， 过 上点 作直线 于点 ， 交 的延长线于点 ． 直线 是 切线， 连接 并延长交 于点 (1)求证： 平分 ； (2)若 ， 请判断 和 的数量关系， 并证明结论； (3)在（2）的条件下， 若 半径为1， 求图中阴影部分面积. () 24. 投掷实心球是贵州省中考体育考试项目， 一名男生在投掷实心球时， 得到一条抛物线， 实心球的行进高度 米 与水平距离 米 之间的函数关系如图所示， 已知掷出时起点处高度为2米， 当水平距离达到4米时， 实心球行进至最高点， 此时的行进高度为 米． (1)求 y关于 x的函数表达式； (2)根据黔东南州中考体育考试评分标准 男生 ， 实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 米时， 此项考试得分为满分15分． 请你按此评分标准， 判断该生在此项考试中是否得满分， 并说明理由． (3)实心球运动的抛物线经过 ， 两点， 且 M， N分别位于对称轴两侧， 若在两点之间的部分图象中， 函数最大值与最小值的差为 ， 求 m的值． () 25. 阅读材料， 并解决问题： 【思维指引】（1）如图1等边 内有一点 P， 若点 P到顶点 A、 B、 C的距离分别为3， 4， 5， 求 的度数. 解决此题， 我们可以将 绕顶点 A旋转到 处， 此时 ， 连接 ， 借助旋转的性质可以推导出 是______三角形；这样利用旋转变换， 我们将三条线段 转化到一个三角形中， 从而求出 ______ ； 【知识迁移】（2）如图2， 在 中， ， ， E、 F为 上的点且 ， 请判断 ， ， 的数量关系， 并证明你的结论. 【方法推广】（3）如图3， 在 中， ， ， ， 点 P为 内一点， 连接 ， 直接写出 的最小值.