2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平第一次模拟考试九年级数学试题卷

2025年贵州省遵义市红花岗区初中学业水平第一次模拟考试九年级数学试题卷一、单选题() 1. 下列数中与3相加和为0的是（ ） A． 1B． C． D． 0 () 2. 下列图形中， 是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． () 3. 今年春节期间， 截止到2月5日， 全省累计消费金额为12484000000元， 12484000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． () 4. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． () 5. 如图， ， 交 于点 D， 若 ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． () 6. 下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． () 7. 如图， 是 的直径， ， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． () 8. 在平面直角坐标系中， 一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A． 第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限 () 9. 如图为2025年三月份日历， 小红用“ X”字形框出日历中的5个日期， 这五个日期之和不可能是（ ） A． 95B． 60C． 85D． 72 () 10. 小方在学习画角平分线后， 想到用三角尺也能画出 的角平分线， 如图， 她将两块三角尺的一直角边分别与角的两边 、 重合， 移动三角尺使得 ， 另两条直角边相交于点 ， 则点 一定在 的角平分线上． 这种做法的理由是（ ） A． B． C． D． () 11. 如图， 网格中每个小正方形的边长均为1， 点 都在格点上， 以 为圆心， 为半径画弧， 交上方的网格线于点 ， 则 的长为（ ） A． B． 3.7C． D． () 12. 王明从家步行到公交车站台， 然后等公交车去单位． 下公交车后又步行了一段路程才到单位． 图中的折线表示王明的行程 s（米）与所花时间 t（分）之间的函数关系． 下列说法正确的是（ ） A． 王明等公交车时间为5分钟B． 王明步行的速度是60米/分C． 王明全程的平均速度为290米/分D． 公交车的速度是500米/分 二、填空题() 13. 使代数式 有意义的 x的取值范围是 _______ ． () 14. 已知 是方程 的解， 则 的值是 ______ ． () 15. 如图， 是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图， 窗户的高 在教室地面上的影长 米， 点 到墙角的距离 米， 窗户的下沿到教室地面的距离 米（点 在同一直线上）， 则窗户的高 为 ______ 米． () 16. 如图， 一张矩形纸片 ， 厘米， 厘米． 将 边沿 折叠， 使点 落在 上的点 处， 点 在 边上， 打开后， 得到折痕 ， 再将 沿 折叠， 使点 落在 上的点 处， 点 在 边上， 打开后， 得到折痕 ． 则四边形 的面积为 ______ 平方厘米． 三、解答题() 17. （1）计算： ； （2）已知： ， ， 当 时， 求 值． () 18. 如图， 在 中， 是 上一点， 为 外部一点， 连接 交 于点 ， ， ， ． (1)求证： ； (2)若 ， 求 的度数． () 19. 为了解九年级学生选中考跳绳项目的训练情况， 某校随机抽取了选定跳绳的九年级20名学生进行跳绳测试， 并对测试成绩（单位： 个）进行了统计分析： 【收集数据】 130， 146， 155， 156， 157， 178， 163， 165， 170， 171 173， 173， 158， 178， 178， 179， 184， 186， 186， 190 【整理数据】 学校规定： 为不合格， 为合格， 为良好， 为优秀， 为满分（个数用 表示） 等次频数（人数）频率不合格10.05合格50.25良好20.1优秀8a满分40.2合计201【分析数据】 此组数据的平均数是168.8， 众数是 ， 中位数是 ； 【解决问题】 (1)填空： ______， ______， ______； (2)若该校九年级选定跳绳项目共有300名学生， 估计跳绳项目达到优秀以上成绩的学生约有多少人？ (3)现在从4名（其中3名女生， 1名男生）满分学生中随机抽两名学生参加艺术节活动表演， 请用列表或树状图求出抽到一男一女的概率是多少？ () 20. 如图， 正比例函数 与反比例函数 交于点 和点 B． (1)求 ， 的值； (2)过点 A作 轴于点 C， 连接 BC， 求 面积． () 21. 今年春节期间， 电影《哪吒2》特别火爆， 小强一家去某电影院观看此部电影． 到了影院后， 看到有以下优惠活动方案： 优惠方案一会员费200元， 票价35元/人． 优惠方案二原票价50元/人， 成人原价， 学生票价是原价的5折． (1)若小强一家6人（成人4人， 学生2人）， 他选择哪种优惠方案划算？ (2)若成人人数是学生人数的2倍且两种优惠方案所付票价相等， 求成人、学生各多少人？ () 22. 小伟家庭院旁有一段斜坡路， 斜坡路的截面如图所示， 为了行走方便， 现将此段斜坡路用如图的长方体石块铺成石台阶如图所示． 经测量， 斜坡总长 米， 坡角为 ． （参考数据 ， ） (1)求斜坡的铅垂高 是多少米？ (2)若长方体石块的宽为47厘米， 一块长方体石块铺一级台阶， 一共需要铺设几级台阶？ () 23. 如图， 为 的直径， E是 的中点， 垂直于过点 E的直线交于点 D． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ， 求 的长． () 24. 2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行， 如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图， 取某一位置的水平线为 轴， 过跳台终点 A做水平线的垂线为 y轴， 建立平面直角坐标系， 图中的抛物线 近似表示滑雪场地上的一座小山坡， 某滑雪爱好者小张从点 O正上方 A点滑出， 滑出后延一段抛物线 运动． (1)当小张滑到离 A处的水平距离为6米时， 其滑行高度最大为8米， 则 ______， ______； (2)在（1）的条件下， 当小张滑出后离 A的水平距离为多少米时， 他滑行高度与小山坡的竖直距离为 米？ (3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方， 且与坡顶距离不低于10米， 求 c的取值范围． () 25. 如图， 在矩形 中， ， ， 是射线 上一点， 连接 ， 沿 折叠， 点 恰好与射线 上的点 重合． (1)如图， 当点 在边 上时． 若 ， 则 的长为______； 若 时， 求 的长； (2)作 的平分线交射线 于点 ， 当 时， 求 的长．