物 理
2024.1
本试卷共10页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系，下列说法正确的是
A．运动的物体，一定受到力的作用
B．做曲线运动的物体，一定受到力的作用
C．物体受到的力越大，它的速度就越大
D．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
2．某理想变压器的原线圈接在 220V 的正弦交流电源上，副线圈的输出电压为 22000V。关于该变压器，下
列说法正确的是
A．原、副线圈的匝数之比为 100:1
B．输入功率与输出功率之比为 1:100
C．原、副线圈的电流之比为 100:1
D．原、副线圈交流电的频率之比为 1:100
3．中国天宫空间站在距离地面约为 400km 的轨道运行，可视为匀速圆周运动。地球同步卫星距地面的高
度约为 36000km。比较它们的运动，下列说法正确的是
A．空间站的周期更小
B．空间站的线速度更小
C．空间站的角速度更小
D．空间站的向心加速度更小
4．位于坐标原点处的波源发出一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波。t = 0 时波源开始振动，t = 6s 时波刚好
传播到 x = 12 m 处，此时波形图如图所示。则
A．该波的传播速度 v = 8 m/s
B．该波的周期 T = 8 s
C．波源在这段时间运动的路程为 12 m
D．波源开始运动的方向沿 y 轴正方向
5．如图所示，一对用绝缘柱支撑的导体 A 和 B 彼此接触。起初它们不带电，手握绝缘棒，把带正电荷的
带电体 C 移近导体 A。下列说法正确的是
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A．导体 A 的电势等于导体 B 的电势
B．导体 A 带正电，导体 B 带负电
C．导体 A 的电荷量大于导体 B 的电荷量
D．导体 A 内部的电场强度大于导体 B 内部的电场强度
6．如图所示，一辆装满石块的货车在平直的道路上向右行驶，车厢中质量为 m 的石块 B 受到与它接触的
石块对它的作用力为 F，重力加速度为 g。下列说法正确的是
A．货车匀速运动时，F 的方向水平向右
B．货车以加速度 a 匀加速运动时，F 的方向水平向右
C．货车以加速度 a 匀加速运动时，F = ( )mg ( ) ma22+
D．货车以加速度 a 匀加速运动时，F= ma
7．某同学将 A、B、C 三个电阻分别接入图 1 所示的电路中，电表均可视为理想电表。他将测得的电阻两
端的电压和通过它的电流在 U-I 图像中描点，得到图 2 中
的 A、B、C三个点，这三个点位于一条倾斜的直线上，直
线与纵轴的交点为 U0，与横轴的交点为 I0，B 点横坐标为
0.5I0。下列说法不正确．．．的是
A．电阻 A 的阻值比 B、C 的阻值大
B．电阻 A 在电路中的电功率比 B、C 的功率大
C．电源的电动势等于 U0
D．电阻 B 的阻值等于电源的内阻
8．如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在 O 点，另一端和人相连。人从 O
点自由下落，至 A 点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点 B。不计空气阻力的
影响，将人视为质点。则人从 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是
A．绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小
B．人先处于超重状态，后处于失重状态
C．人动能的减少量等于绳弹性势能的增加量
D．绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小
9．2023 年 9 月，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授
课。航天员用 0.3kg 的大球与静止的 0.1kg 的小球发生正碰，某同学观看实验时发现：碰撞后，大球向
前移动 1 格长度时，小球向前移动 3 格的长度，忽略实验舱内空气阻力的影响。下列说法正确的是
A．碰撞后大球的动量大于小球的动量
B．碰撞后大球的动能等于小球的动能
C．大球碰撞前后的速度比为 2:1
D．大球碰撞前后的动能比为 2:1
10．把一段导体棒用细导线水平悬挂在蹄形磁体的两极间，导体棒通以如图所示的恒定电流后开始向右侧
摆动，经过时间 t 到达最高点，此时悬线偏离竖直方向的最大摆角为 。若导体棒的质量为 m，单根悬
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线的长度为 L，重力加速度为 g，忽略这个过程中阻力的影响。下列说法正确的
是
A．图中的蹄形磁体，上方的磁极为 N 极
B．摆动到最高点时，安培力等于 mgtan
C．导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力的冲量大小等于
mgt
D．导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力做功等于 mgL(1-
cos）
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。）
11．把直流电源、电阻、电容器、数字电流表、数字电压表以及单刀双掷开关 S 组装成如图所示的实验电
路。先将开关 S 接 1，待电流表、电压表示数稳定后，再接 2。则下
列说法正确的是
A．开关 S 接 1 后，电容器的上极板带负电
B．开关 S 接 1 后，电流表示数增大后趋于稳定
C．开关 S 接 2 后，通过电阻的电流从 M 流向 N
D．开关 S 接 2 后，电压表示数逐渐减小至零
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12．如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。让质子（ 1H ）和 粒子（ 2 He ）以相同的初速
度从两极板中央沿平行板面的方向射入电场，它们均能离开电场。忽略重力及粒子间的相互作用力。
下列说法正确的是
A．它们受到的电场力相同
B．它们在电场中运动的时间相同
C．它们将从同一位置离开电场
D．它们离开电场时速度方向不同
13．用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图 1 所示。将装置分别放入图 2 所示的匀强电场，图 3 所示的
匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度 处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直
平面内往复运动，周期分别为 T1、T2、T3，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为 v1、v2、
v3，不计空气阻力。下列说法正确的是
A. 小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系 v1 = v3 B．三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 第3页/共11页 C．三种情况下小球运动的周期关系 T1 = T3 >T2 D．三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 14．2023 年 5 月，据中科院力学所的消息，我国 JF-22 超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇 篮，JF-22 超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。 若将一小球从风洞中地面上的 A 点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高 点 B 时的动能与 A 点的动能之比为 9: 16。小球最后落回到地面上的 C 点。不计空气阻力，重力加速度 为 g，下列说法正确的是 5 A．小球运动的加速度大小为 ag= 4 B．小球从 A 到 B 的过程中动能持续减小 C．小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的过程中机械能变化量之比为 1:1 D．小球在空中的最小动能与 A 点的动能之比为 9:25 第二部分 15．（6分） 在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻 Rx 约为 5 。 （1）用螺旋测微器测量金属丝直径，如图 1 所示，测量值 d = mm。 （2）为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器 45 材： 40 A．电源（电动势为 3V） 35 0 30 B．电压表（量程 03V，内阻约 3 k） C．电流表（量程 00.6A，内阻约 0.125 ） 图 1 D．电流表（量程 03A，内阻约 0.025 ） E．滑动变阻器（最大阻值约为 5 ）为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准 确，上面器材中电流表应选用________（填器材前的字母）。测量电路选用下图中的 。 （3）测得金属丝的直径为 d、长度为 L、阻值为 Rx，则电阻率 =_____________。 16．（ 12 分） 某同学用图 1 所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放 小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图 2 中 0、1、2……7 点所示。 第4页/共11页 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的 有 。 A．电压合适的 50Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 （2）某同学计算出打下 1、2、3、4、5 这五个计数点时小车的速度，并在图 3 上画出坐标点。请帮助他计 算打下计数点 6 时小车的速度 v = m/s，并在图 3 中标出计数点 6 对应的坐标点，作出 v-t 图线。 （3）根据图 3，测得小车的加速度 a = m/s2（结果保留 2 位有效数字）。 （4）某同学把这条纸带每隔 T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为 L1、L2……L7（单位:m）。 再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图 4 所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽 度代表 T 的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线 。若将图线转化为小车的 v-t 图像。则图 4 中“（ ）”位置，标出的速度值为 。 (用题中的字母．． 表示)。 该同学发现每段短纸条上的第 2 个点，也近似在同一条直线上，如图线所示。若测得图线的 斜率为 k，则小车加速度 a 与斜率 k 的关系式 。 17．（9 分） 如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O 点是其圆心，半径 R = 1.5m。轨道底端距水平地面 的高度 h = 1.25m。从轨道顶端 A 由静止释放一个质量 m = 0.1kg 的小球（可视为质点），小球到达轨道 底端 B 时，沿水平方向飞出，落地点 C 与 B 点之间的水平距离 x = 2.5m。忽略空气阻力，重力加速度 第5页/共11页 g = 10m/s2。求： （1）小球从 B 点飞出时的速度大小 vB； （2）小球落地前瞬间的速度大小 vC 及方向； （3）小球从 A 点运动到 B 点的过程中，摩擦力对小球做的功 Wf。 18．（9 分） 如图所示，光滑水平面上有一个由均匀电阻丝做成的正方形线框。线框的边长为 L，质量为 m， 总电阻为 R。线框以垂直磁场边界的初速度 v 进入磁感应强度大小为 B、方向如图所示的匀强磁场区 域。线框能完全进入磁场，且线框 ab、cd 两边始终与磁场边界平行。求： （1）cd 边刚进入磁场时，线框中感应电流 I 的大小及 c、d 两点的电势差 U； （2）若 ab 边进入磁场时的速度为 v，则线框在进入磁场的过程中最大的加速度 a 及产生的焦耳热 Q； （3）线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量 q。 19．（10分） 月球是与地球关系密切的天体，研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。 （1）已知地球质量为M，引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动，求月球的速度 大小v。 （2）月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆，如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点 分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为v1，加速度为a1，在远地点B时速度为v2，加速度 为a2。月球从C经A到D的时间为t1，从D经B到C的时间为t2。试判断三组物理量的大小关系： v1__________________v2， 第6页/共11页 a1 a2，t1 t2。 (选填“>”“=”或“<”) （3）a. 如图2所示，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。 由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考 虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能Ep随位置变化关系如图3所示。探测器在x = kL处引力势能最大，已知k，求地球与月球的质量之比。 b. 类比引力作用。真空中有两个点电荷固定在 x 轴上，+Q 位于坐标原点，+4Q 位于 x = L 处，如 图 4 所示。一质量为 m，电荷量为-q 的点电荷以一足够大的初速度从 x = 0.1L 处沿 x 轴正方向 运动。在图 5 中画出该点电荷从 0.1L 运动到 0.9L 的过程中，它的动能 Ek 随位置 x 变化的图像， 并在 x 轴上标出你能确定的关键点的坐标。 20．（12 分） 我国正在北京建设高能同步辐射光源（HEPS）。科学家们使用各种磁铁，以控制 HEPS 系统中质量为 m、电荷量为 e 的电子按照预定轨道运动。其中“四极铁”能够控制电子束在运动过程中汇聚或发散。 它所提供的磁场的磁感线如图 1 所示。一束电子沿垂直纸面向里的方向进入“四极铁”的空腔，仅考虑 洛伦兹力的作用。 （1）图 1 中标记的 a、c 和 b、d 两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近。 第7页/共11页 （2）以图 1 中磁场中心为坐标原点 O 建立坐标系，垂直纸面向里为 x 轴正方向，沿纸面向上为 y 轴正方 向，在 Oxy 平面内的磁场如图 2 所示，该磁场区域的宽度为 d。在 y y0 范围内，有一束电子沿 x 轴正方向射入磁场，磁场的磁感应强度 B = by（b 为已知的正常数，以磁场方向垂直于 Oxy 平面向里 为正）。电子速度的大小均为 v ，在穿过磁场的过程中，每个电子的 y 坐标变化很小，认为每个电子 途经的区域为匀强磁场。 a. 求从 y = y0 处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径 r0 及速度偏转角的正弦值 sin0。 b. 研究发现，所有电子通过磁场后，都将经过 x 轴上坐标 x = f 的点。由于 d 很小，可认为电子离开 磁场时，速度方向的反向延长线通过坐标（0，y）点，且速度方向的偏转角很小，认为 sin tan。求 f 的表达式，并根据表达式说明不同位置射入的电子必将经过这一点。 f c. 在 x = 处再放置一个磁场区域宽度为 d 的“四极铁”，使 b 问中的电子束通过后速度方向变成沿 2 x 轴正方向，该“四极铁”的磁感应强度 B = by。求 bb。 第8页/共11页 参考答案 一、单项选择题（每小题 3 分） 1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．D 二、多项选择题（每小题全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。） 11．CD 12．BD 13．AC 14．AD 三、实验题（共 18 分） 15．（ 6 分） dR2 （1）0.367-0.369（2 分） （2） C 甲 （每空 1 分） （3） x （2 分） 4L 16.（12 分） （1）AC （2 分） （2）0.57 （2 分） 描点 连线（2 分） （3）0.41-0.44 （2 分） L （4） 7 （2 分） a = 2.5k （2 分） T 四、计算论述题（共 40 分） 17．（ 9 分） （1）小球由 B 点运动到 C 点的过程中 1 竖直方向上做自由落体运动有 hgt= 2 得 t = 0.5s （1 分） 2 水平方向做匀速直线运动有 x = vBt 得 vB = 5m/s （2 分） （2）小球落地前瞬间，竖直方向的速度 vy = gt = 5m/s 水平方向的速度 vx = vB = 5m/s 落地前瞬间速度 22 （ 分） vvvC =+= xy52m/s 2 速度方向与水平方向夹角 45斜向右下方 （1 分） （3）小球从 A 点运动到 B 点的过程中 1 根据动能定理有 mgRWm+=v 2 得 Wf = -0.25J （3 分） f 2 B 18．（ 9 分） （1）cd 边刚进入磁场时，线框产生的感应电动势为 E = BLv BLv 根据闭合电路欧姆定律，线框感应电流的大小 I = （2 分） R 3 c、d 两点的电势差 U = BLv （1 分） 4 （2）线框刚进入磁场的时的加速度最大 BL22v 此时线框受到的安培力 F= BIL = R 第9页/共11页 F B L 22v 根据牛顿第二定律有 a == m m R 11 根据能量守恒定律有Qmm=vv22 （3 分） 22 BL2 （3）根据法拉第电磁感应定律，此过程线框的平均感应电动势 EN= = t t E B L 2 根据闭合电路欧姆定律，线框的平均电流 I == R R t BL2 通过线框导线横截面的电荷量 q I= t = （3 分） R 19.（10 分） （1）设月球的质量为 m，月球绕地球做匀速圆周运动 2 Mm v M 地球对月球的万有引力提供向心力Gm= 得 v= G （2 分） rr2 r （2）v1>v2 ，a1>a2 ，t1 （3）a. 设地球质量为 M，月球的质量为 m, 探测器的质量为 m0 引力的合力做功与引力势能的关系 F x E = - P EP 可知 Ep-x 图线的斜率 = F x 由图 3 知探测器在 x=kL 处引力势能最大，该处图线的斜率为 0 则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零 Mmmm00Mk2 即 GG= 得 =（） ()()kLLkL22 mk1 Ek （3 分） b. 如图所示 （2 分） 20.（12 分） x O （1）a、c （2 分） 0.1L L/3 0.9L L （ ） 设 处感应强度的大小为 ，则有 2 a. y = y0 B0 B0 by= 0 2 电子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力 v eBmv 0 = r0 mv 电子的转动的半径 r0 = （2 分） eby0 d eby d 速度方向的偏转角度 0 （ 分） sin0 == 2 rm0 v d eBd b. 从 y 处进入磁场中的电子，速度方向偏转 sin == ，且 B= by r mv 第10页/共11页