… …
… … 试卷 A 类型
… …
… … 机密启用前
… … 2024 年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟D 卷
… …
… … 数学
… …
本试卷共 页，共 小题，满分 分。考试用时 分钟。
线 线 5 22 150 90
… … 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场
… … 号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码
… … 横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
… …
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如
_
_
_
_ 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
… …
_
_
_
_
… … 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
_
_
_
… … 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
：
… …
号 不按以上要求作答的答案无效。
考
订 订
_
_
_ 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
_
… …
_
_ 本套试卷由川上拾柒微信公众号整理
_ 5.
… …
_
_
_
… …
_
：
… …
级
班
、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选
_ 评卷人 得分 12 6 72
_
_
… …
_ 项中，只有一项是符合题目要求的。
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_ 1、已知集合 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
：
… …
名
装 装
姓 ． ． ． ．
_ A B C D
_
… …
_
_
_
_
… … 2、 已知点 在幂函数 的图象上，则（ ）
_
_
_
… …
_
_
: ． ． ． ．
… … A B C D
校
学
3、下列说法中，正确的是（ ）
… …
… …
A．若 a>b，则< B．若 a>b，则 ac>bc
… …
… …
C．若 a>b>0，c>d>0，则 ac>bd D．若 a>b，则<
外 内
… … 4、 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 （ ）
… …
… … A.3 B.5 C.-1 D.-3
… …
… …
… …
… … 试卷 A 类型
… …
… …
5、已知向量 满足 ，且 ，则 和 的夹角大小为（ ）
… … A． B． C． D．
… …
… … 6、 已知 ，则（ ）
… …
A． B． C． D．
线 线
… …
7、 已知 ， ，则 （ ）
… …
… …
… … A．1 B． C． D．7
_
_
_ 、 年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延 疫情就是命令，防控就是
_ 8 2020 .
… …
_
_
_
_
… … 责任 在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决
_ .
_
_
… …
： 打赢疫情防控阻击战的人民战争.如图所示的折线图展示了 2 月 14 日至 29 日全国新冠肺炎
… …
号
考
订 订
_
_ 疫情变化情况，则下列说法正确的是（ ）
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
：
… …
级
班
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_
：
… …
名
装 装
姓
_
_
… …
_
_ A．16 天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且 19 日的降幅最大
_
_
… …
_
_
_ ． 天中每日新增确诊病例的中位数大于新增疑似病例的中位数
… … B 16
_
_
:
… …
校 C．16 天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于 1500
学
… … D．19 日至 29 日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和
… …
9、函数 的图象可能是（ ）
… …
… …
外 内
… …
… …
… …
… …
… …
… …
… … 试卷 A 类型
… …
… …
… …
… …
… …
… …
A. B．
线 线
… …
… …
… …
… …
_
_
_
_
… …
_
_
_ C． D．
_
… …
_
_
_
… …
： 10、 已知非零向量 ，那么“ ”是“ ”的（ ）
… …
号
考
订 订
_ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
_
_
_
… …
_
_ C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
_
… …
_
_
_
… …
_ 11、 某工厂 12 名工人的保底月薪如下表所示，第 80 百分位是（ ）
：
… …
级
班 工人 保底月薪 工人 保底月薪
_
_
_
… …
_
_ 1 2890 7 2850
_
… …
_
_
_
_
… … 2 2860 8 3130
_
：
… … 3 3050 9 2880
名
装 装
姓
_
_ 4 2940 10 3325
… …
_
_
_
_
… …
_ 5 2755 11 2920
_
_
… …
_
_
: 6 2710 12 2950
… …
校
学
A.3050 B.2950 C.3130 D.3325
… …
12、世界著名的数学杂志（美国数学月刊）于 1989 年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题，
… …
… … 题中的正六边形棋盘用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图）. 若在
… …
棋盘内随机取点，则此点取自黑色区域的概率为（ ）
外 内
… …
… …
… …
… …
… …
… …
… … 试卷 A 类型
… …
… …
A. B． C． D．
… …
… …
… … 评卷人 得分
二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。
… … 6 6 36
线 线
… …
… … 13、 若复数 是纯虚数，则 ______.
… …
… … 14 、 已 知 是 一 元 二 次 方 程 的 两 实 根 ， 则
_
_
_
_ __________.
… …
_
_
_
_
… … 15、已知一个圆锥的底面半径为 ，其体积为 ，则该圆锥的侧面积为_________.（用 和
_
_
_
… …
： 表示出来）
… …
号
考
订 订
_
_ 16 、 如 图 ， 在 44 的 方 格 纸 中 ， 若 起 点 和 终 点 均 在 格 点 的 向 量 ， ， 满 足
_
_
… …
_
_
_
… …
_ ，则 ______．
_
_
… …
_
：
… …
级
班
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_
：
… … 、 由 ， ， ， ， ， 组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 不在第二
名 17 3 4 5 6 7 8 4
装 装
姓
_
_ 位，则这样的六位数共有 个．
… …
_ ________
_
_
_
… …
_
_ 18、 已知定义在 上的偶函数 对任意的 满足 ，且 时，
_
… …
_
_
:
… …
校 ，则 ．
学 ______
… …
… …
评卷人 得分 三、解答题：本大题共 4 个大题，第 1921 题各 10 分，第 22 题 12
… …
分，共 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
… … 42
外 内
… …
19、 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ，
… …
… …
.
… …
… …
… …
… … 试卷 A 类型
… …
… … (1)求角 ；
… … (2)求 的面积.
… …
… …
… …
线 线
… …
20、 某中学 400 名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层抽样
… …
… … 的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组： ，
… …
_
_ ，…， ，并整理得到如下频率分布直方图：
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_
_
_
… …
：
… …
号
考
订 订
_
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_ (1)由频率直方图求样本中分数的中位数；
：
… …
级
班
已知样本中分数在 的学生有 人，试估计总体中分数小于 的人数；
_ (2) 5 40
_
_
… …
_
_
_ (3)已知样本中男生与女生的比例是 ，男生样本的均值为 70，方差为 10，女生样本的
… …
_
_
_
_
… …
_ 均值为 80，方差为 12，请计算出总体的方差．
：
… …
名
装 装
姓
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
:
… … 、 在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长 某
校 21 .
学
地区 年底新能源汽车保有量为 辆， 年底新能源汽车保有量为 辆，
… …
… … 年底新能源汽车保有量为 辆.
… …
… … (1)根据以上数据，试从 （ ， 且 ）， ，（ ， 且
外 内
），两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不
… …
… … 必说明理由），设从 年底起经过 年后新能源汽车保有量为 辆，求出新能源汽车保
… …
… … 有量 关于 的函数关系式；
… …
… …
… … 试卷 A 类型
… …
… … (2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每
… … 年下降的百分比相同， 年底该地区传统能源汽车保有量为 辆，预计到 年
… …
底传统能源汽车保有量将下降 .试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源
… …
… … 汽车保有量.（参考数据： ， ）
线 线
… …
… …
… …
… …
_
_ 22、 如图，在三棱柱 中， 平面 ，且 ，
_
_
… …
_
_
_ 点 是棱 的中点.
_
… …
_
_
_
… …
：
… …
号
考
订 订
_
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
：
… …
级
班
_
_ (1)求证： 平面 ；
_
… …
_
_
_
… …
_
_ (2)求三棱锥 的体积.
_
_
… …
_
：
… …
名
装 装
姓
_
_
… …
_
_
_
_
… …
_
_
_
… …
_
_
:
… …
校
学
… …
… …
… …
… …
外 内
… …
… …
… …
… …
… …