数学
．
注意事项：
答卷前考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
．，、。
回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
．，，。
如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡
，，。，
上写在本试卷上无效
。。
考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
．，。
一、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
．
符合题目要求的
．
设集合则
．，，
．，）．，）．（，）．（，）
若复数则的虚部为
．（），
．．．．
已知函数的图象是下列四个图象之一且其导函数的图象如图所示则
．（），（），
该函数的图象是
ZZGY
0Y
ZZZZ
0Y0Y0Y0Y
．．．．
若则是的
．，，“”“”
充分不必要条件必要不充分条件
．．
充要条件既不充分也不必要条件
．．
．已知角的顶点为原点始边为轴的非负半轴若其终边经过点则
，，（，），
．．．．
数学试题第页共页
（）
．已知公比不为的正项等比数列满足则的最小值为
（，），
．．．．
．已知则
，，，
．．．．
．已知函数是定义在上的奇函数且对任意的恒成立当
（），，（）（），
时．若对任意都有则的最大
，，（），（），（），
值是
．．．．
二、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
．
要求全部选对的得分，部分选对的得分，有选错的得分
．．
下列命题为真命题的是
．
．，．（，），
．，．（，），
．已知函数则
（）（），
．
（）（）
．的图象关于点对称
（）（，）
．在区间上单调递减
（），
．的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
（）（）
．已知平面向量则
（，），（，），
．若直线的一个方向向量为则
（，），
．若向量是单位向量则
，
．若向量满足则
（，），
．当时向量在向量上的投影向量的坐标为
，（，）
数学试题第页共页
（）
．已知函数则
（）（），
．有两个极值点
（）
．在上单调递增
（）（，）
．恒成立
，（）
．方程有个实数根
（）
三、填空题：本题共小题，每小题分，共分
．
．若函数，，则．
（）{（（））
（），，
．英国数学家泰勒发现了如下公式该公式被编入计算工具计算
：…，，
！！！
工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．利用上面公式的前三项计算得
，
到近似值为．结果用分数表示
（）
．在中点在所在平面内且
，，，，，
则外接圆的面积为．
．某劳动教育基地欲修建一段斜坡假设斜坡底在水平面上斜坡与水平面的夹角为
，，，
斜坡顶端距离水平面的垂直高度为．米人沿着斜坡每向上走米消耗的体能为
，，
则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为此时．
，，
（第一空分，第二空分）
四、解答题：本题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
．分
（）
已知定义域为的奇函数．
（）
求
（）；
若求的取值范围．
（）（）（），
．分
（）
已知函数若曲线在点处的切线方程为．
（），（）（，（））
求的解析式
（）（）；
求在区间上的最值．
（）（），
数学试题第页共页
（）
．分
（）
已知的内角所对的边分别为三条内角平分线
，，，，，（），
相交于点的面积为．
，
求
（）；
若求．
（），
．分
（）
已知函数在区间上的最大值为．
（），
求
（）；
若函数当时求的最小值
（）（）（）（）（）（），，（），
以及相应的集合．
．分
（）
已知等差数列的前项和为数列满足．
，，，，
求的通项公式
（）；
为奇数
，，
设数列满足若的前项和为证明．
（）：，：
为偶数．
，
．分
（）
已知函数．
（），
讨论的单调性
（）（）；
已知有两个极值点且证明．
（）（），，，：（）（）
数学试题第页共页
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