高考数学专题6 直线与圆压轴小题(原卷版)

2023-11-19·10页·712.6 K

专题6直线与圆压轴小题一、单选题1.(2021江西南昌高三开学考试(理))已知函数,若,若点不可能在曲线C上,则曲线C的方程可以是()A.B.C.D.2.(2021浙江省宁海中学模拟预测)已知平面非零向量满足,则对于任意的使得()A.恒有解B.恒有解C.恒无解D.恒无解3.(2021重庆西南大学附中高三月考)已知定义在R上的函数满足如下条件:函数的图象关于y轴对称;对于任意,;当时,;.若过点的直线l与函数的图象在上恰有8个交点,则直线l斜率k的取值范围是()A.B.C.D.4.(2021全国高三专题练习)设,,O为坐标原点,点P满足,若直线上存在点Q使得,则实数k的取值范围为()A.B.C.D.5.(2021全国高三专题练习)在平面直角坐标系中,给定两点,,点在轴的正半轴上移动,当取最大值时,点的横坐标为()A.B.C.D.6.(2021安徽省怀宁中学高三月考(理))已知抛物线的焦点到准线的距离为,点在抛物线上,点在圆上,直线分别与圆仅有1个交点,且与抛物线的另一个交点分别为,若直线的倾斜角为,则()A.B.或C.或D.7.(2021云南师大附中高三月考(文))已知,,是平面向量,与是单位向量,且,向量满足,则的最大值与最小值之和是()A.B.C.D.8.(2021云南峨山彝族自治县第一中学高三月考(文))已知是矩形,且满足.其所在平面内点满足:,则的取值范围是()A.B.C.D.9.(2021全国高三专题练习)已知动直线与圆相交于,两点,且满足,点为直线上一点,且满足,若为线段的中点,为坐标原点,则的值为()A.3B.C.2D.10.(2021全国高三月考)已知函数是定义域为的偶函数,,当时,,则函数与函数交点的个数为()A.6B.7C.12D.1411.(2021陕西榆林市第十中学高三月考(理))已知是半径为1的动圆上一点,为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,,则当取最大值时,的外接圆的方程为()A.B.C.D.12.(2021山东青岛高三开学考试)将函数的图象绕点逆时针旋转,得到曲线,对于每一个旋转角,曲线都是一个函数的图象,则最大时的正切值为()A.B.C.D.13.(2021山东肥城模拟预测)已知是圆的一条弦,且,是的中点,当弦在圆上运动时,直线上存在两点,使得恒成立,则线段长度的最小值是()A.B.C.D.14.(2021北京模拟预测)在平面直坐标系中,点,定义为点之间的极距,已知点是直线上的动点,已知点是圆上的动点,则P,Q两点之间距离最小时,其极距为()A.1B.C.D.15.(2021全国高三专题练习(理))已知曲线在点处的切线与圆也相切,当半径最大时圆的方程是()A.B.C.D.16.(2021浙江省杭州第二中学模拟预测)定义集合,,则下列判断正确的是()A.B.C.若,,则由围成的三角形一定是正三角形,且所有正三角形面积一定相等D.满足且的点构成区域的面积为17.(2021重庆八中模拟预测)已知直线与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D两点,记M是的中点,则的最小值为()A.B.C.D.318.(2021全国高三专题练习)若实数满足,则最大值是()A.4B.18C.20D.2419.(2021全国高三专题练习(理))设集合,().当有且只有一个元素时,则正数的所有取值为()A.或B.C.或D.或二、多选题20.(2021重庆市蜀都中学校高三月考)曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼闵可夫斯基所创的词汇,是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如,在平面上,点和点的曼哈顿距离为:.若点为上一动点,为直线上一动点,设为,两点的曼哈顿距离的最小值,则的可能取值有()A.B.C.D.21.(2021广东茂名高三月考)已知曲线:,则下列结论正确的是()A.直线与曲线没有公共点B.直线与曲线最多有三个公共点C.当直线与曲线有且只有两个不同公共点,时,的取值范围为D.当直线与曲线有公共点时,记公共点为.则的取值范围为22.(2021重庆实验外国语学校高三开学考试)如图,为椭圆:上的动点,过作椭圆的切线交圆:于,,过,作切线交于,则()A.的最大值为B.的最大值为C.的轨迹方程是D.的轨迹方程是23.(2021全国高三专题练习(理))已知平面上的线段及点,任取上一点,称线段长度的最小值为点到线段的距离,记作.已知线段,,点为平面上一点,且满足,若点的轨迹为曲线,,是第一象限内曲线上两点,点且,,则()A.曲线关于轴对称B.点的坐标为C.点的坐标为D.的面积为24.(2021全国全国模拟预测)过直线上一点作圆:的两条切线,切点分别为,,直线与,轴分别交于点,,则()A.点恒在以线段为直径的圆上B.四边形面积的最小值为4C.的最小值为D.的最小值为425.(2021吉林长岭县第二中学三模)已知实数,满足方程.则下列选项正确的是()A.的最大值是B.的最大值是C.过点做的切线,则切线方程为D.过点做的切线,则切线方程为26.(2021福建省福州格致中学高三月考)已知点是直线上的一点,过点作圆的切线,切点分别为,,连接,,则()A.若直线,则B.的最小值为C.直线过定点D.点到直线距离的最大值为27.(2021江苏常州一模)已知曲线上的点满足方程,则下列结论中正确的是()A.当时,曲线的长度为B.当时,的最大值为1,最小值为C.曲线与轴、轴所围成的封闭图形的面积和为D.若平行于轴的直线与曲线交于,,三个不同的点,其横坐标分别为,,,则的取值范围是28.(2021全国全国高三月考)古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,点满足.点的轨迹为,下列结论正确的是()A.曲线的方程为B.在曲线上存在点,使得C.在轴上存在异于,的两定点,,使得D.当,,三点不共线时,射线是的平分线三、双空题29.(2021吉林梅河口市第五中学高三期末(理))古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,、,则点满足所得点轨迹就是阿氏圆;已知点,为抛物线上的动点,点在直线上的射影为,为曲线上的动点,则的最小值为___________.则的最小值为____________.30.(2021天津二中高三期中)已知边长为的正ABC,内切圆的圆心为O,过B点的直线l与圆相交于M,N两点,(1)若圆心O到直线l的距离为1,则_____________;(2)若,则的取值范围为_____________.31.(2021广东高州二模)已知区域表示不在直线()上的点构成的集合,则区域的面积为___________,若在区域内任取一点,则的取值范围为___________.32.(2021吉林吉林三模(文))已知圆是圆上任意点,若,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹方程是_______若A是圆所在平面内的一定点,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹是:一个点圆椭圆双曲线抛物线,其中可能的结果有__________.四、填空题33.(2021全国高三专题练习)设,则的最小值是_______.34.(2021江西景德镇一中高三月考(理))已知点,动点满足以为直径的圆与轴相切,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为___________.35.(2021全国高三专题练习)直线系,直线系A中能组成正三角形的面积等于______.36.(2021上海徐汇二模)已知实数a、b使得不等式|ax2+bx+a|x对任意x[1,2]都成立,在平面直角坐标系xOy中,点(a,b)形成的区域记为.若圆x2+y2r2上的任一点都在中,则r的最大值为_____.37.(2021湖北武汉二中高三月考)在平面直角坐标系中,定义、两点间的直角距离为,如图,是圆当时的一段弧,是与轴的交点,将依次以原点为中心逆时针旋转五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则_______.若点为曲线上任一点,则的最大值为________.38.(2021浙江高三期末)设圆上两点,满足:,则的取值范围是___________.39.(2021上海市张堰中学高三月考)已知二元函数的最小值为,则正实数a的值为________.40.(2021湖南师大附中高三月考)已知函数,若,,.则的最大值为___________.41.(2021浙江丽水外国语实验学校高三期末)在平面直角坐标互中,给定两点,点在轴的正半轴上移动,当最大值时,点的横坐标为_______42.(2021云南模拟预测(理))设,为不共线的非零向量,且.定义点集.当,,且不在直线AB上时,若对任意的,不等式恒成立,则实数m的最小值是________.43.(2021黑龙江大庆中学模拟预测(理))已知圆,点,若上存在两点满足,则实数的取值范围___________44.(2021全国高三专题练习(理))焦点为的抛物线与圆交于、两点,其中点横坐标为,方程的曲线记为,是圆与轴的交点,是坐标原点.有下面的四个命题,请选出所有正确的命题:_________.对于给定的角,存在,使得圆弧所对的圆心角;对于给定的角,存在,使得圆弧所对的圆心角;对于任意,该曲线有且仅有一个内接正;当时,存在面积大于2021的内接正.45.(2021北京海淀高三期末)已知圆,直线,点,点.给出下列4个结论:当时,直线与圆相离;若直线是圆的一条对称轴,则;若直线上存在点,圆上存在点,使得,则的最大值为;为圆上的一动点,若,则的最大值为.其中所有正确结论的序号是__________.

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